Bab 2: Air Danau

Zhan Gu Yue berkata, “Mari kita berkeliling dulu.”

Mereka keluar dari tempat tinggal, berjalan agak jauh, dan melihat sebuah danau. Air danau berwarna hijau jernih, seperti cermin, memantulkan bayangan pepohonan. Bayangan manusia pun terpantul di permukaan air itu.

Di tengah danau ada beberapa bendungan kecil, membentang dari tepi ke pusat, semuanya menuju ke satu titik di tengah. Bentuknya seperti payung yang membagi lingkaran menjadi beberapa bagian. Di tengah terdapat lingkaran air yang dalam, dikelilingi bendungan; di luarnya ada pasir halus dan bebatuan. Mungkin dulu ada air, tapi kini sudah mengering.

Beberapa orang sedang mengukur luas wilayah di antara bendungan-bendungan itu. Mereka berbisik-bisik, sambil menghitung di atas kertas. Zhan Gu Yue mendekat dan bertanya apa yang sedang mereka lakukan. Beberapa orang itu menjawab, tidak ada apa-apa, hanya mengukur luas saja.

Salah satu dari mereka bertubuh kekar, seperti anak sapi, sangat kuat; rambut keritingnya tebal, seperti topi di kepala; wajahnya panjang.

Di sampingnya ada seseorang bertubuh pendek, agak gemuk, bahu kokoh, mulut lebar persegi, janggut hitam.

“Kalian memelihara ikan di sini?” tanya Dong Qu.

“Ya, memangnya di sini bisa buat apa lagi?”

“Apa yang kalian ukur?” Dong Qu bertanya tanpa maksud khusus.

“Sedang memikirkan bagaimana merenovasi kolam ikan ini.”

Liu Mozhi berkata, “Padahal kolam-kolam di sini baik-baik saja, kalian tampaknya selalu meneliti di sini.”

Beberapa orang itu memperhatikan kolam ikan, tak paham, untuk apa bendungan-bendungan kecil di tengah itu, mungkin agar setiap keluarga bisa memelihara ikan sendiri-sendiri. Tapi kenapa ada bagian air dalam dan air dangkal? Mereka pun bukan ahli perikanan, jadi tidak mengerti maksudnya.

Mereka melihat ke dalam air, ikan mas dan ikan nila berenang ke sana kemari.

Liu Mozhi berkata, “Kukira ini tempat memancing untuk wisatawan.”

Zhan Gu Yue berkata, “Bisa jadi. Lihatlah di samping, ada pondok-pondok kecil, mungkin restoran atau toko. Setiap toko punya kolam ikan sendiri, dipisahkan bendungan, jadi tidak saling mengganggu. Setiap pengunjung bisa memancing sendiri, lalu meminta koki memasaknya.”

Dong Qu berkata, “Tapi aku tidak melihat alat-alat pancing.”

Liu Mozhi berkata, “Mungkin sekarang masa pertumbuhan ikan, jadi tidak boleh diganggu.”

Dong Qu berkata, “Baiklah, mari kita lihat pemandangan sekitar. Menikmati keindahan danau. Tapi danau yang terpecah-pecah begini rasanya kurang indah. Dulu satu kesatuan, seperti cermin, pasti lebih bagus.”

Liu Mozhi berkata, “Di tempat lain juga ada danau, mari kita lihat ke sana.”

Mereka pun melanjutkan perjalanan, menemukan beberapa danau lain yang tidak dipisahkan bendungan, tanpa pondok di tepiannya, semua indah alami.

Tiba di pinggir danau, mereka melihat tulisan “Restoran” di atas sebuah rumah, lalu masuk untuk makan.

Pagi itu, udara lembap dan dingin. Di pojok yang remang-remang, beberapa orang sedang bercakap pelan sambil minum. Seorang tua bersama seorang pemuda. Orang tua bernama Tang Ling, tampak sangat berpengalaman, memegang topi rajut di tangan, wajahnya penuh wibawa. Pemuda itu bernama Yu Cheng, terkesan polos, sangat modis, di sampingnya ada pancing sederhana. Wajahnya tampak pemalu. Di atas meja ada kue kacang dan tahu kering. Mereka sedang berbicara dengan pemilik restoran tentang teh krisan. Ia menawar, “Mengapa harganya mahal sekali?” Pemilik berkata, “Ini produk terkenal di kota, beberapa waktu lalu panen berkurang karena cuaca, jadi harganya seperti ini, sudah tercantum jelas.”

Tang Ling memesan teh, sambil minum ia bercerita tentang penelitian matematika terakhirnya. Yu Cheng mendengarkan dengan sungguh-sungguh, wajahnya penuh kekaguman. Sepertinya ada semacam pengertian di antara mereka.

Zhan Gu Yue maju dan berkata, “Tuan yang terhormat, sepertinya saya mengenal Anda, apakah Anda Tuan Tang?”

Tang Ling menjawab, “Benar.”

“Kami datang ke sini atas undangan Tuan Jiang, tapi hingga kini belum ada kabar darinya.”

Tang Ling berkata, “Kami juga diundang olehnya. Aneh juga, sampai sekarang belum bisa menghubungi. Meski biasanya ia sibuk, tapi tak sampai melupakan tamu undangannya. Kalau dua hari lagi tak ada kabar, kami akan pulang.”

Zhan Gu Yue bertanya, “Danau yang aneh dengan bendungan itu, apakah Anda sudah melihatnya? Menurut Anda, apakah ada kegunaan khusus?”

“Melihat danau itu, aku teringat sesuatu, sangat familiar, sepertinya pola tertentu, tapi sekejap lewat, aku tak bisa mengingatnya.”

Tang Ling berpikir lagi, lalu berkata, “Yang pertama terlintas di benakku adalah dugaan empat warna. Dalam bahasa matematika, itu berarti: bidang dibagi menjadi wilayah-wilayah yang tak saling tumpang tindih, dan setiap wilayah bisa ditandai dengan salah satu dari angka 1, 2, 3, 4 tanpa membuat dua wilayah yang bertetangga memiliki angka yang sama. Yang dimaksud wilayah bertetangga adalah yang berbagi seluruh satu sisi. Jika dua wilayah hanya bertemu di satu titik atau beberapa titik saja, itu tidak dianggap bertetangga. Karena memberi warna sama pada wilayah-wilayah seperti itu tidak menimbulkan kekeliruan. Hakikatnya adalah sifat alami bidang dua dimensi, yaitu dalam bidang, dua garis lurus yang tak berpotongan pasti tidak memiliki titik bersama. Banyak yang telah membuktikan bahwa di bidang dua dimensi mustahil membangun lima atau lebih wilayah yang semuanya saling bersentuhan, tetapi belum mengangkatnya ke tingkat hubungan logis. Ini mendorong perkembangan teori graf. Bukti dengan komputer telah dilakukan miliaran kali, akhirnya hanya menang karena jumlah yang besar, namun itu belum sesuai dengan sistem logika matematika.”

“Dalam pembuktian Kempe, ia mengemukakan dua konsep penting. Pertama adalah ‘konfigurasi’. Ia membuktikan bahwa pada setiap peta reguler, setidaknya ada satu negara yang memiliki dua, tiga, empat, atau lima tetangga; tidak ada peta reguler di mana setiap negara punya enam atau lebih tetangga. Artinya, satu set konfigurasi yang terdiri dari dua, tiga, empat, atau lima tetangga tidak dapat dihindari, setiap peta pasti memiliki setidaknya satu dari keempat konfigurasi ini. Konsep kedua yang diajukan Kempe adalah ‘ketereduksian’. Ia membuktikan bahwa selama ada negara berwarna lima dengan empat tetangga, pasti ada peta lima warna dengan jumlah negara lebih sedikit. Sejak konsep konfigurasi dan ketereduksian diperkenalkan, berkembanglah metode standar untuk memeriksa konfigurasi demi menentukan ketereduksian, yang menjadi dasar penting dalam pembuktian masalah empat warna. Namun, membuktikan ketereduksian konfigurasi besar sangatlah rumit.”

“Haken dan Appel bekerja sama membuat program yang sangat baik, pada Juni 1976, di dua komputer berbeda, menggunakan 1200 jam, melakukan sepuluh miliar pemeriksaan, akhirnya berhasil membuktikan Teorema Empat Warna.”

Zhan Gu Yue berkata, “Bentuk danau itu memang agak mirip masalah empat warna, permukaan danau terbagi menjadi banyak bagian. Tapi jumlahnya terlalu sedikit, masih ada yang terasa janggal.”

Liu Mozhi berkata, “Mungkin ini masalah geometri tertentu.”

Dong Qu berkata, “Entah mungkin masalah topologi lainnya.”

Topologi adalah cabang dari geometri, namun berbeda dengan geometri bidang atau ruang biasa. Geometri bidang atau ruang umumnya mempelajari hubungan posisi dan sifat ukuran antara titik, garis, dan bidang. Topologi tidak memperhatikan panjang, besar, luas, volume, atau hubungan kuantitatif lain dari objek yang dipelajari.

Yu Cheng berkata, “Mari kita bertukar kontak, jika Tuan Jiang menghubungi, kita bisa saling memberi tahu.”

Zhan Gu Yue menjawab, “Baiklah.”

Mereka mencari tempat duduk dan memesan sarapan pada pemilik: cakwe, pangsit rebung, dan kue kacang merah.